Перша підбірка задач, складених П.Л. Капіцею, була розмножена в квітні 1948 року і роздана студентам першого курсу фізико-технічного факультету МДУ, на базі якого в 1951 році був створений Московський фізико-технічний інститут. Ось що сказав про свої задачі П.Л. Капіца в лекції, яка була прочитана ним студентам першого курсу 20 квітня 1948 р.:

"Перш ніж розпочати лекцію, я хочу сказати декілька слів про ті задачі, які ви одержали і які я для вас склав. Як їх можна розв'язувати? Задача - це перше наближення до невеликої наукової роботи. Розв'язок цих задач - вже якесь певне дослідження. Не те, що в середній школі, де достатньо підставити у формулу відомі дані і т.д. Тут розв'язок задачі визначається вами самими. Ви можете показати [при розв'язку задачі] свої знання і [своє] розуміння фізики в самих різних ступінях... Це залежить від вас самих, де зупинитися при розв'язку задачі. Це залежить і від глибини аналізу, який ви самі даєте. Всі задачі складені так, що ви їх зможете і в двох-трох словах приблизно розв'язати і, заглиблюючись далі, до необмеженої границі. Одну і ту ж задачу можна, продовжуючи її розбір, розкласти в ряди Фурьє, інтегрувати і т.д., та довести до [рівня] кандидатської дисертації..."

Приклади розв'язків деяких фізичних задач П.Л. Капіци були опубліковані молодими співробітниками Інституту фізичних проблем, випускниками МФТІ Ю.М. Ципенюком. А.В. Митрофановим та іншими [Див.: Наука и жизнь. 1967. N 1-6; Квант. 1983. N 5; Природа. 1983. N 9,10].

Перші збірники задач П.Л. Капіци (М.: Знание. 1966, 1968, 1972) були складені Л.Г. Асламазовим і І.Ш. Слободецьким. Збірники задач Капіци були опубліковані у Франції (1977 р.), Угорщині (1986 р.). Сама повна збірка задач (224 задачі) було надрукована в Англії [Див.: Collected papers of P.L. Kapitza. Vol. 4. Oxford: Pergamon Press, 1986. P. 327-345).

Надруковані в цьому збірнику задачі були складені мною для студентів Московского Фізико-технічного інституту, коли в 1947-1949 рр. я там читав курс загальної фізики. В цей збірник увійшли також задачі, які давалися на екзаменах при поступанні до аспірантуриІнститута фізичних проблем Академії наук СРСР. Ці задачі зібрали разом і підготували до друку студенти фізтеху, що недавно закінчили інститут, Л.Г. Асламазов і І.Ш. Слободецький. При складанні цих задач я переслідував певну ціль, тому вони були складені нетрадиційеим чином. Щоб їх розв'язок для читачів представляв інтерес, слід зробити деякі пояснення.

Добре відомо, яке велике значення має розв'язок задач при вивченні точних наук, таких, як математика, механіка, фізика та ін. Розв'язок задач дає можливість не тільки самому студентові перевірити свої знання до рішення практичних проблем, але й для викладача завдання є одним з найбільш ефективних способів перевірити, наскільки глибоко розуміє студент предмет, чи не є його знання тільки нагромадженням заученого напам'ять. Крім того, при навчанні молоді за допомогою розв'язування задач можна ще виховувати й виявляти творче наукове мислення.

Необхідність у цьому викликана тим, що фізико-технічний інститут, який був організований 20 років тому, був спеціально створений як вищий навчальний заклад для відбору й виховання працівників для наукових інститутів. Добре відомо, що для плідної наукової праці потрібні не тільки знання й розуміння, але, головне, ще самостійне аналітичне й творче мислення. Як один з ефективних засобів виховання, виявлення й оцінки цих якостей при навчанні молоді й були складені ці завдання. Я прагнув здійснити цю мету, формулюючи більшість завдань таким чином, що вони є постановкою невеликих проблем, і студент повинен на підставі відомих фізичних законів проаналізувати й кількісно описати задане явище природи.

Ці явища природи обрані так, щоб вони мали або науковий, або практичний інтерес, і при цьому нами враховувалося, що рівень знань студентів повинен бути достатнім, щоб виконати ці завдання. Звичайно завдання ставляться так, щоб підходів до їхнього розв'язку було декілька, для того щоб і у виборі розв'язку могла проявитися індивідуальність студента. Наприклад, завдання про траєкторії польоту літака, при якій у кабіні була б невагомість, можна вирішити стандартним способом, написавши рівняння руху літака в полі тяжіння Землі й прирівняти до нуля рівнодійну сил, що діють на точку, що перебуває в літаку. Інший спосіб розв'язку більш простий: прийняти, що якщо літак слідує траєкторії  тіла, що летить вільно, яка у земному полі близька до параболи, тоді тіло, яке перебуває в літаку, може бути в стані невагомості. Більш допитливий студент може поглибити питання й з'ясувати, що потрібно при польоті літака для того, щоб у всіх точках кабіни літака був одночасно стан невагомості. Далі можна розібрати питання, які навігаційні прилади потрібні для того, щоб пілот міг вести літак по потрібній для здійснення невагомості траєкторії й т.п. Характерною рисою наших завдань є те, що вони не мають певної закінченої відповіді, оскіільки студент може в міру своїх можливостей і схильностей необмежено довго битися у вивченні поставленого питання. Відповіді студента дають можливість оцінити схильність і характер його наукового мислення, що особливо важливо при відборі в аспірантуру. Самостійний розв'язок такого типу завдань дає студентові тренування в науковому мисленні й виробляє в ньому любов до наукових проблем.

Крім проблемного характеру цих завдань, у більшості з них є ще одна особливість: у них не задані числові величини фізичних констант та параметрів і їх вибір надається самим вирішальникам. Так, наприклад, у тому ж завданні про невагомість в літаку потрібно визначити час, у продовження якого вона може здійснюватися, і при цьому говориться, що вибирається сучасний літак. Стелю польоту цього літака та його граничну швидкість надається вибрати самому студентові. Це ми робимо тому, що практика викладання показує, що звичайно в нас мало піклуються про те, щоб вчений та інженер у процесі свого навчання навчилися конкретно уявляти собі масштаби тих фізичних величин, з якими їм доводиться оперувати: струм, швидкість, напруга, міцність, температура та ін.

При розв'язуванні наукових проблем вченому завжди доводитися в своїй уяві ясно представляти величину й відносну значимість тих фізичних величин, які служать для опису досліджуваного явища. Це необхідно, щоб вміти вибирати ті з них, які є вирішальними при досвідченому вивченні даного явища природи. Тому треба привчати змолоду вчених, щоб символи у формулах, що визначають фізичні величини, завжди представляли для них конкретні кількісні значення. Для фізика, на відміну від математика, як параметри, так і змінні величини в математичному рівнянні повинні бути конкретними кількостями. У наших завданнях ми до цього привчаємо студентів тим, що вони самі повинні в літературі відшуковувати потрібні для розв'язку величини. Студенти фізтеху з цікавістю ставляться до цих завдань і часто піддавали їхньому спільному обговоренню. Коли ці завдання давалися нами на іспитах, то необхідна умова при розв'язку - повна воля в користуванні літературою. Звичайно на іспитах давалося кілька завдань (до 5), так щоб надати екзаменуючому за своїм смаком вибрати 2-3 з них. По вибіру завдань теж можна було судити про схильність студента. Для аспірантських іспитів складалися нові й більше складні завдання, але тут дозволялося екзаменуючим не тільки користуватися літературою, але й консультацією. Умінню користуватися консультацією вченому також необхідно навчитися, як і вмінню користуватися літературою. При науковій праці поради й бесіди з товаришами й керівниками необхідні для успіху роботи, і до цього теж треба привчати із самого початку навчання

На розв'язку кожної задачі ми звичайно давали біля години. Задачі повинні були бути вирішені в письмовому видгляді, але здібності й характер студента в основному виявляються при усному обговоренні написаного тексту. Чим яскравіші здібності молодого вченого, тим скорше можна їх виявити. Звичайне обговорення всіх цих завдань не забирало в нас більше години.

Зараз [тобто в 1966 році] загальновизнане величезне значення науки для розвитку культури й господарства в сучасній державі. Кількість вчених і науковців у нас в країні неухильно збільшується й вже зараз перевищує півмільйона. Тому виховання й навчання молодих вчених тепер є великим і самостійним державним завданням. У нас в країні, крім Московського фізико-технічного інституту, є ще кілька вищих навчальних закладів, які ставлять перед собою завдання виховання наукових кадрів. Безсумнівно, викладання в таких вузах має свою специфіку, і воно відрізняється від викладання у вузах, які готують кадри для нашої промисловості й народного господарства.

Мені здається, що при вироблені методів викладання розв'язку задач-проблем, подібних зібраним у цій книзі, може бути широко використано не тільки при викладанні фізики, але й інших галузей точних наук: математики, механіки, хімії і т.д. Перед тим як вирішити велику наукову проблему, вченим потрібно вміти її вирішувати в малих формах. Тому розв'язок задач, аналогічних наведеним у цьому збірнику, є гарною підготовкою для майбутніх науковців.

1. Астрономічні спостереження показують, що на планеті Венера повна хмарність, так що "жителі" Венери не мають можливості спостерігати небесні світила. Опишіть, яким методом вони могли б точно виміряти тривалість своїх суток.

2. Тунгуський метеорит вдарився об Землю на широті 60^o, і вся його енергія перетворилася в тепло, так що він випарувався. Приймаючи, що вага метеорита була 10 000 т і його швидкість складала 50 км/с, підрахувати, який граничний вплив цей удар міг здійснити на період обертання Землі наволо своєї осі. Чи можна виявити ці зміни обертання сучасними годинниками?

3. По якій траєкторії повинен летіти сучасний літак для того, щоб можна було відтворити невагомість? Як довго можна відтворювати невагомість?

4. Визначіть межу точності вимірювання інтервалу часу катодним осцилографом.

5. В стародавні часи застосовували водяний насос, працюючий за наступним принципом: труба, зігнута по гвинтовій лінії, обертається навколо центральної вісі, що нахилена під кутом а до поверхні води. Нижній кінець труби знаходиться у воді. Вода піднімається на висоту h. Знайти оптимальне значення кута a, продуктивність і ККД насосу.

6. Нейтрони легко проходять через блок свинцю, але затримуються в такому ж об'ємі парафіну, води або іншої сполуки, до складу якої входять атоми водню. Чим це пояснити?

7. Парашютист, опускаючись, підтягує передні стропи. Куди він полетить?

8. У автомобіля, що приймає участь в гонці, лопається шина. З якою швидкістю повинен рухатися автомобіль, щоб шина не зминалася?

9. Для захисту пасажирів при зіткненні автомобілів застосовуються подушки-амортизатори із швидким наповненням газом. Оцініть ефективність цього методу. Якими повинні бути розміри подушки і тиск газу в ній, щоб при аварії машини, яка рухається із швидкістю 100 км/год, при ударі об подушку голова людини не розбилася?

10. В скільки разів можна збільшити висоту стрибка акробата однократним застосуванням трампліна?

11. Поясніть, чому для данного розміру лука існує певний розмір стріли, при якому буде найбільша дальність польоту? Оцініть цей розмір для лука заданної конфігурації.

12. Еквілібрист вагою Р стоїть на кулі радіусом R і масою М. Куля знаходиться на горизонтальній площині і котиться по ній без проковзування. Проаналізуйте, як повинен еквілібрист переступати по кулі, щоб котитися, і як пов'язаний коефіцієнт тертя підошв еквілібриста з прискоренням кочення.

13. З якою швидкістю повинен летіти тенісний м'яч, щоб він розбив скло?

14. Куля, кинута на тверду поверхню, відскакує від неї. Оцініть, як залежить висота відскоку від в'язкості твердого тіла.

15. Оцініть час співудару футбольного м'яча із стінкою.

16. Стальна куля з висоти h = 10 см падає на похилу площину з кутом a = 10^o, пружно відскакує і знову падає і т.д. Опишіть, як буде розвиватися цей рух, принявши, що довжина похилої площини не обмежена і процес удару відбувається без втрат.

17. Поясніть, чому людина може бігти по дуже тонкому льоді і не може стояти на ньому не провалюючись?

18. Оцініть порядок швидкості, з якою людина повинна бігти по воді, що б не тонути.

19. Чому можна керувати рухом велосипеда при їзді "без рук"?

20. Супутник пролетів над Новосибірськом в 2 г. 30 хв, а над Москвою - в 6 г. Що він буде пролітати о 20 г. і о 21 г. 45 хв.? Час московський.

21. Космічний корабль летить від Землі до Марсу. Половина поверхні корабля зачорнена і повністью поглинає випромінювання від Сонця, інша половина - полірована, металева, повністью відбиває випромінювання від Сонця. Вивчити, як буде впливати світловий тиск на поступательний і обертальний рухи корабля. Кількістно оцініть величину ефекта для корабля-кулі вагою 5 т і діаметром 300 см.

22. На вагах урівноважена банка з водою, у якій плаває водяний пацюк. Зі штанги, укріпленої на іншій шальці ваг, звішується мотузка, що торкається води в банці. Чи збережеться рівновага, якщо пацюк почне лізти вгору по мотузці?

23. На дні склянки, що стоїть на вазі, сидить муха. Муха взлітає. В який момент вага розпочне "відчувати", що муха взлетіла?

24. Визначте спотворення поверхні рідини, що виникає в наслідок дії сили тяжіння Земної кулі. Розібрати можливості експериментального спостереження цього ефекта для визначення сталої тяжіння.

25. Визначте мінімальний розмір предмету, який можна ще розрізнити, на фотографії, зробленою із супутника, що летить на висоті 300 км.

26. Космонавту, що знаходиться у стані невагомості, необхідно викопати яму. Як він може це зробити?

27. Над Землею висить нерухомо ракета масою М. Швидкість витікання з ракети газів дорівнює u. Визначте потужність двигуна ракети.

28. По якій траєкторії полетить куля, випущена із супутника вперед (назад, y бік)?

29. Яким чином космонавт зможе повернутися на корабль, якщо трос, що з'єднує його з кораблем, випадково обірветься?

30. Як змінити напрям польоту супутника на 2^o? Маса супутника 100 кг, радіус орбіти 400 км. Опишіть принципіально можливі способи, за допомогою яких можна здійснити цей маневр.

31. Коли Земля рухається по своїй еліптичній орбіті, швидкість її весь час зростає або спадає. Чи можливо виміряти відповідні прискорення за допомогою рівня з рідиною?

32. Підрахуйте, наскільки зміниться температура Землі, якщо на неї впаде Місяць. Прийняти теплоємність Місяця і Землі рівною 1 кал/см³град.

33. Опишіть спотворення орбіти, що створює тиск сонячного світла. Оцініть ці величини.

34. Вантаж масою М підвішено на нитці через блок і гойдається із заданою амплітудою. Визначте зміну періоду і амплітуди гойдання, якщо кінець нитки А повільно пересунути на довжину l (рис. 1). Обчисліть також виконану роботу.

35. Яким шляхом закон, що поєднує довжину маятника і період коливань, може бути одержаний без обчислень?

36. Уверх по схилу гори з кутом a  рухається автомобіль з прискоренням а. Визначте період коливань маятника довжиною l, що знаходиться всередині автомобіля.

37. Вкажіть, які, за вашою думкою, найбільш прості і точні експериментальні методи можливі для того, щоб по відомим фізичним сталим і заданному еталону довжини (1 м), можна було б відтворити одиницю часу (с), не користуючись при цьому астрономічними спостереженнями і сталою прискорення сили тяжіння (та якщо б дослід проводився в глибокій шахті або на іншій планеті).

38. Визначте границю радіуса чутності розмови на відкритому повітрі.

39. У вечері, плаваючи на річці, можна виявити, що дуже добре чути розмови, які ведуться далеко від вас. Поясніть, чому це можливо?

40. На стовбі на висоті h висить дзвінок. Швидкість вітра u. В якому місці на землі звук гнайголосніший всього, якщо швидкість звуку с?

41. Поясніть, чому бували випадки, коли під час пострілу із артилерійської гармати повністью відлітав передній кінець дула?

42. Чи завжди садівник, який поливає газон із шланга, відчуває дію реактивної сили?

43. Розберіть питання принципової можливості використання ультразвукових коливань для створення апаратури, яка дозволяє одержати зображення предметів, що знаходяться у воді.

44. Перерахуйте і опишіть всі методи, за допомогою яких можна створювати звук. Який з цих методів найбільш економічний?

45. Транспортер переміщує вантажі в горизонтальному напрямі, але його лента має поперечний нахил для стоку води. Вільно лежачі на ленті транспортуємі деталі не скочуються вбік завдяки достатньо великого тертя. Лента проходить всередину будівлі крізь вузьку щілину в абсолютно гладкій стіні, площина якої перпендикулярна напрямку руху ленти транспортера. Як буде рухатися вільний, але устойчиво стоящий на ленте цилиндр после того, как он, двигаясь вместе с лентой, наткнется на стенку? Если он действительно будет двигаться, определите направление, скорость и ускорение этого движения, считая заданными угол наклона ленты к горизонту, ее скорость и коэффициент трения между цилиндром и лентой.

46. Поясніть, як хлопчик на гойдальці збільшує амплітуду гойдання.

47. Які рухи повинна здійснити людина, щоб обертати на тулобі обруч?

48. Визначте затухання коливань маятника в розрідженному газі.

49. Мотоцикліст їде по стінці бочкоподібного кільця. Розберіть, коли цей рух стійкий.

50. В маятнику пола чечевиця заповнюється в'язкою рідиною. Кількістно оцініть вплив рідини на період і затухання коливань.

51. Перерахуйте фактори, які впливають на точнысть ходу кишенькового годинника. Оцініть відносні значення цих факторів.

52. Стінки прямокутної посудини, розташовані на відстані l, повільно зближуються з відносною швидкістю v. В посудині знаходиться частинка, швидкість якої відносно Землі U. Як зміниться швидкість частинки за час t? Удари об стінки вважати абсолютно пружними.

53. Підвіс маятника здійснює швидкі коливання в горизонтальній площині. Знайти положення рівноваги маятника в полі тяжіння.

54. а) Покажіть, що, надавши горизонтальні або вертикальні коливання точці підвісу маятника, можна підтримувати його коливання.
б) Знайдіть фазу і період цих коливань та оцініть їх амплітуду, необхідну для підтримки коливань в звичайному маятнику.
в) Дослідіть стійкість цих процесів.

55. Два однакові диски розташовані на невеликій відстані один відт одного. Верхній диск підвішено на дроті і може здійснювати крутильні коливання. Нижній диск здійснює вимушені крутильні коливання із заданною амплітудой і з періодом, що дорівнює періоду вільних коливань верхнього диску. Диски розміщені в посудині, де газ розріджений і довжина вільного пробігу молекул газу велика в порівнянні з лінійними розмірами посудини. Визначте форму і амплітуду коливань верхнього диску, що встановляться, по відношенню до нижнього і сталу часу встановлення кінцевого стану.

56. Дві однакові кульки відомої маси, вільно лежать на абсолютно гладкій горизонтальній поверхні, з'єднанні натягнутою ниткою. По нитці вдаряє вертикальний стержень, що рухається в горизонтальному напрямі із сталою швидкістю. При якому значенні цієї швидкості нитка порветься, якщо відомо, що вона розривається силою F? Частина нитки, на яку безпосередньо приходить удар, має підвищену міцність.

57. На магнітофонну плівку записано звук аероплана, що летить прямо на вас і пізніше віддаляється. Як визначити швидківсть аероплана?

58. В бочкоподібному відкритому резонаторі збуджуються хвилі типу "шепучої галереї". Допустимо, що резонатор обертається навколо своєї осі. Питається, як вливає це обертання на поширення хвиль по обертанню і проти. Возникнут ли при этом биения и какой частоты?

59. Подвішено бронзовий циліндр радіуса R і довжиною l, товщина стінок h. При цьому h/R < 1. Який повинен бути розмір циліндра, щоб його власні радіальні коливання мали частоту f =  2000 c^-1? Опишіть інші можливі типи колевань і оцініть їх частоту.

60. Вкажіть, якими дослідними шляхами можна було б визначити швидкість поширення світового тяжіння? Поясніть, які експериментальні перешкоди заважають це здійснити?

61. Поверхня річки утворює похилу площину. Чи може тіло вільно плисти по річці із швидкістю, що перевишує максимальну швидкість течії?

62. Є два однакових дірявих відра з отворами біля дна (рис. 2). Одне стоїть на горизонтальному столі, друге на клині, верхня поверхня якого також горизонтальна. З якого відра вода буде витікати швидше, якщо першопочатковий рівень в них одинаковий?

63. Чому щити, що встановлені вздовж дороги, оберігають дорогу від заносів снігу?

64. По дорозі йде людина із швидкістю u. На грудях людини газета вагою Р. При якому мінімальному коефіцієнті тертя газета не зісковзне? Густина повітря р, вітер дує назустріч людині із швидкістю v. Груди вважати плоскими. Як зміниться результат, якщо груди випуклі? Площа газети S.

65. Поясніть, чому, коли камінь або капля дощу падають у воду, бризки летять вверх? Від чого більше залежить висота польоту бризк: від розмірів камня або від швидкості його падіння? Яка максимальна висота польоту капель?

66. По рейкам, між якими в заглиблені знаходиться вода, котиться візок з початковою швидкістю v0. На візку закріплена вертикальна труба з краном, що опущена у воду і зв'язана з іншою трубой змінного перерізу (рис. 3). Відомо, що при швидкості візка v0 і при закритому крані вода у вертикальній трубці може піднятися вище крану. Описати рух візка, якщо тертяч відсутнє.

67. Як витрачається робота, коли проводять зусилля, необхідні, щоб повернути гіроскоп навколо осі, яка перпендикулярна вісі маховика?

68. Для чого вісь вилки руля велосипеда роблять похилою?

69. Чотири гіроскопа поміщені в сторони квадрата. Кінці гіроскопів з'єднанні між собою шарнірами. Квадрат підвішений за одну з вершин, протилежну вершину можна навантажувати (гіропружина Кельвіна). Визначте момент кількості руху гіроскопів, щоб при довжині сторін квадрата 30 см і вантажі вагою 1 кг діагональ квадрата видовжилася на 1 см. Як буде рухатися система без навантаження, якщо квадрат зберігає свою форму?

70. На качелях розміщено гіроскоп, так що його вісь може повертатися в площині, яка проходить через вісь гойдання. Опишіть, як людині на качелях потрібно повернути гіроскоп, щоб розгойдати качелі? Знайдіть найбільш ефективний метод розкачування качелей і виведіть вираз для швидкості зростання амплітуди гойдання качелей з часом.

71. В циліндрі радіусом R і масою М на відстані l від осі поміщено вантаж m. Опишіть, як буде котитися цей циліндр по горизонтальній площині, якщо вважати, що проковзування немає.

72. На площині обертається волчок с угловой скоростью w, массой М и моментами инерции А и В. В волчок попадает пуля с массой m, летящая со скоростью v, и застревает в нем. Опишите, что может произойти с волчком и как можно по этому определить скорость пули.

73. Важкий обруч з невагомими спицями розташований у вертикальній площині і може обертатися навколо горизонтальної вісі, що проходить через його центр. В товщині його ободу закріплена материальна точка, що має таку ж масу, як і сам обруч. Визначте період малих коливань такого маятника. Як він зміниться, якщо маятник перевести на Місяць або помістити його в рідину без тертя?

74. На кінці вертикально стоячого на підлозі стержня довжиноюй 1,5 м розміщено швидко обертаючий маховик. Над маховиком знаходиться платформа, на яку може стати людина. Підрахуйте необхідний розмір маховика при 3000 об/хв., щоб стержень стояв стійко навіть в тому випадку, якщо людина на платформі буде робити гімнастичні вправи.

75. Дана кількість газу зберігається в сферичному металевому балоні. Визначте, при якому тиску газу вага тари буде найменшою.

76. Чому рідкий азот можна лити на руку, не боячись "опіку"?

77. Вертикальна скляна трубка круглого перетину відкрита з обох кінців. В нижньому кінці розміщується електрична спіраль, по якій йде струм. Завдяки нагріванню повітря виникає тяга. Вважаючи, що потік повітря в трубці ламінарний, визначити різницюь температур між повітрям ззовні і всередині трубки в залежності від довжини, радіуса трубки і підведенної електроенергії (тепловідачею через скло знехтувати).

78. Які потрібні початкові і кінцеві умови, щоб частково ожижить реальний газ при його однократному адіабатичному розширенні? В якості численного прикладу розібрати сжижение воздуха.

79. Які можна придумати експерименти, щоб встановити абсолютну шкалу температур нижче 0,5 К?

80. Оцініть, какую толщину должны иметь стены из данного материала, для того чтобы в помещении колебания температуры от средней годичной не превышали бы 3^o?

81. Обчисліть середню температуру поверхні земної кулі, вважаючи, що вона випромінює як чорне тіло і енергія цього випромінювання знаходиться в рівновазі з одекраною від Сонця. Прийняти, що при вертикальному освітлені на квадратний метр Землі падає 1,5 кВт сонячної енергії.

82. Оцініть висоту падіння, на якій застигає розплавлена свинцева капля.

83. Оцініть час, за який замерзає ставок.

84. На одній чашці ваг лежить кусок льоду, на другій банка води. Ваги знаходяться в рівновазі. Накриваємо їх великим ковпаком і швидко відкачуємо повітря. Чи порушиться рівновага?

85. Допустимо, що 4 x 10⁹ років тому назад Місяць і Земля були оточені атмосферою так, як зараз Земля. Оцініть, як за цей час у Місяця і Землі, що рухалися в планетній системі так само, як  і зараз, змінювалася густина їх атмосфери.

86. а) Оцініть час, що необхідний для утворення видимих капель в камері Вільсона.

б) Розберіть і оцініть фактори, що впливають на товщину слідів траєкторій частинок в камері Вільсона.

87. До широкого впровадження електрики для невеликих потужностей використовувася простий тепловий повітряний двигун, що складався з охолоджуваного водою циліндра, який неперервно нагрівався придатком-пальця і поршня, що приводили у дію маховик. Опишіть, як і при яких умовах працюють такого роду теплові двигуни.

88. Відомо, що при спалюванні вугілля в парових котлах з кожної калорії можна перетворити в роботу тільки її частину, що дорівнує h = (T₁-T₂) / T₁, де T₁ - температура пари, а T₂ - температура оточуючого середовища. Газ, що виходить з топки котла, відрізняється по своєму складу від повітря. Якщо заставити його змішуватися з повітрям назад, то можна одержати додаткову роботу. Оцініть граничні можливості збільшення h) і придумайте можливі цикли для здійснення цього процесу.

89. Оцініть термодинамічний КПД пострілу з артилерійської гармати та з решниці.

90. В газоподібній суміші водню і йоду відбувається зворотня реакція утворення йодистого водню. Визначте кількість йодистого водню, що утворився в залежності від першопочаткових кількостей водню і йоду, вважаючи константу рівноваги відомою.

91. Дві паралельні пластини знаходяться на відстані, малою в прівнянні з їх розмірами. Між пластинами розміщують декілька тонких і добре теплопровідних перегородок-екранів. Визначте вплив екранів на теплопровідність між пластинами в двох випадках:

а) коли довжина вільного пробігу молекул газу, що заповнює простір між пластинами, мала в порівнянні з відстаню між екранами;

б) колиа довжина вільного пробігу молекул газу велика в порівнянні з відстаню між пластинами.

93. Вздовж довгої горизонтальної трубки здійснюється молекулярний пучок. Речовина поступає в молекулярний пучок при нормальній температурі. На іншому кінці трубки, в силу того, що молекули, рухаються з меншою швидкістю, будуть більше відхилені силою тяжіння, може виникнути різниця температур. Чому це не протирічить другому началу термодинаміки?

94. Якщо пропустити молекулярний пучок через селектор, що складається з двох паралельних дисків, що обертаються на загальній осі , на яких є зміщенні відносно один одного отвори, то, як відомо, можна здійснити виділення з пучка більш швидких молекул і цим як би здійснити роботу "дявола Максвела". Як це узгодити з другим началом термодинаміки?

95. Літак летить із швидкістю, близькою до звукової; завдяки тертю об повітря, фюзеляж нагрівається. Оцініть гранично можливу температуру нагрівання поверхні літака.

96. Наскільки зміниться температура Дебая міді і твердого гелія-4 при всесторонньому стиску тиском в 1 000 атм? (Допускається, що виконується закон Гука).

97. В посудині, в якій потрібно підтримувати вакуум 10^-5 мм рт. ст. є маленький отвір діаметром 10^-2 мм. Визначте розмір трубки для відкачки і потужність вакуумного насоса.

98. Щоб визначити заряд електрона в класичних дослідах Еренхафта-Міллікена, заряджена капелька ртуті розміщується між горизонтальними пластинами конденсатора. При цьому сила тяжіння капельки зрівноважувалася електрическою силою, і це давало можливість визначити заряд електрона. Проаналізувати, як впиває броунівський рух частинок на точність цих вимірів.

99. Визначте граничні розміри плоских круглих дисків із заліза і алюмінія, поверхність яких погано змочуються водою (товщина дисків набагато менша їх діаметрів).

100. Дві запаяних сполучених посудин циліндричної форми різних діаметрів заповнені водою (ртутью). Як розподілиться кількість води (ртуті) між посудинами в невагомості?

101. Розрахуйте час зникнення мильної бульбашки, яка з'єднана з атмосферою через заданний капіляр.

102. Якщо леска вудки опущена в текучу воду, то кругом спостерігається рисунок із нерухомих капілярних хвиль. Поясніть, чому таке явище можливе?

103. Коліноподібна трубка одним кінцем приєднана до насосу, який подає воду під постійним тиском Р. Максимальний розхід води для насосу Q л/с. В горизонтальному коліні покоїлася спочатку пробка масою m, що знаходилася на відстані l від відкритого кінця трубки (рис. 4). З якою швидкістю вона вилетить, якщо площа поперечного перерізу трубки S, атмосферний тиск p0 і тертя між трубкою і пробкою є зневажливо мале?

104. Визначте швидкість, з якою поширюється двомірна хвиля по натягнутій мильній плівці даної товщини. Оцініть діапазон цих швидкостей.

105. Знайдіть потенціал в центрі металічної зарядженої сфери. Заряд сфери q, радіус R.

106. Визначте глубину проникновения в земную кору сезонных изменений температуры, используя значение теплопроводности гранита. Вычислить также амплитуду сезонных колебаний температуры на дне оз. Байкал.

107. Ізольована мідна кулька заданного радіуса, покрита відомою кількістю полонію, розміщена у вакуум. Завдяки вильоту a-частиц вона набуває заряду. Визначте наростання потенціалу з часом і його граничне значення.

108. Ізольована сфера заданих розмірів з металічного цезію розміщена у вакуумі, освітлюється з одного боку денним світлом і заряджається завдяки фотоефекту. Оцініть зміни її потенціалу з часом.

109. На рис. 5 зображена капельна електростатична машина. Із трубки в пустотілу ізольовану металеву кулю падають краплі води, заряджені до певного потенціалу. Визначити граничний потенціал, до якого заряджається куля в залежності від висоти падіння каплі.

110. Вільна мильна бульбашка наелектризована до гранично можливого потенціалу, що обмежений пробивною міцністью оточуйочого повітря. Як і на кільки змінився його радіус?

111. Годинники, що працюють на радіоактивній енергії, складаються з деякої кількості радіоактивної речовини, що розміщена на стержні листкового електроскопа. Завдяки радіоактивному випромінюванню і втраті заряду, електроскоп неперервно заряджається і листочки відхиляються. Досягнувши деякого кута, листочки торкаються заземленного контакту і падають до початкового положення. Розрахуйте конструкцію таких годинників з періодом коливіань 1 хв. Оцініть можливу точність таких годинників.

112. Металевий циліндрик заданних розмірів здійснює повздовжні механічні кочення з частотою w. Принявши, що електрони вільно рухаються в металі, підрахувати, які заряди виникнуть на кінцях циліндра. Також підрахуйте, які заряди виникнуть на кінцях такого ж стержня, якщо він зроблений із ізолятора, в якого діелектрична стала дорівнює e?

113. Пластина із діелектрика знаходиться в однорідному електрическому полі. Визначте момент сил, діючий на пластинку.

114. Горизонтальні пластинки плоского конденсатора приєднані до батареї з постійною ЕРС Е. Заряженна куля, знаходиться між пластинками, висить в полі тяжіння.. Як він буде рухатися після зміни відстані між пластинами?

115. Чому для одержання великих потужностей на практиці використовуються електромагнітними, а не електрофорними машинами?

116. Якщо один кінець дроту має додатній потенціал, а другий від'ємний, то по провіднику обовязково йде струм від плюса до мінуса. Чому ж не горить лампочка в розімкнутому колі, що показане на рис. 6?

117. Чим обмежується чутливість струнного електрометра і яка вона?

118. Проаналізуйте можливість досліду по обнаружению взаимодействия электрона с гравитационным полем Земли.

119. Електричні вимірювальні теплові прилади часто конструюються так як показано но на схемі (рис. 7). По натягнутій тонкій дротині а-б пропускається вимірювальний струм. Дріт нагрівається і видовжується та під впливом пружини прогинається. Нитка до пружини перекинута через циліндрик, що скріпленний з показником приладу. Знайти звязок між відхиленням стрілки і силою струму. Оцініть умову найбільшої чутливості такого приладу для даної сили струму.

120. Лампа накалювання живиться змінним струмом. Як змінюється з часом температура її нитки? Оцініть залежність коливань температури никти від товщини нитки, матеріалу і т.д.

121. Звичайна 50-ватна лампа накалювання живиться змінним струмомо від мережі. Оцініть амплітуду коливань інтенсивності світла у видимій області спектру, якщо балон лампи наповнено аргоном.

122. Місток Уїтстона працює на постійному струмові та зрівноважений. Через одну з його віток пропускають змінний струм. Розберіть, як це вплине на рівновагу містка, якщо змінний струм такої сили, що порушується закон Ома?

123. На електростанції, що живить електроенергією декілька будинків, помилково поміняли місцями амперметр і вольтметр та після цього включили генератор. Що відбулося на електростанції?

124. Електрон у вакуумі в магнітному полі описує кругову орбіту. На певній частині шдяху помістили дві сітки, що мають деяку різницю потенціалів, так, щоб кожний раз, коли електрон проходить між сітками, його швидкість змінювалася. При яких умовах вона буде неперервно наростати?

125. Якщо рухати горизонтальний провідник перпендикулярно його довжині, то завдяки існуванню земного магнітного поля на кінцях провідника виникає різниця потенціалів. Обчисліть її та розберіть питання, чи неможна на практиці використиовувати це явище для визначення швидкості руху літаків, суден і супутників відносно Землі.

126. Супутник рухається в земному магнітному полі. Які електромагнітні явища можуть при цьому відбуватися? Опишіть і оцініть величину цих явищ, вважаючи магнітне поле Землі таким, як у рівномірно намагніченої кулі.

127. Опишіть, які електричні явища викликає земне магнітне поле при протіканні води в річках, коли вода має електричну провідність.

128. Пропонується наступний метод вивчення швидкостей в текучій рідині: рідина робиться провідною за допомогою домішків та  її протікання відбувається в магнітному полі. В точці, де визначається швидкість, вставляють зонд з двох провідників і між ними спостерігають різницю потенціалів. Розберіть питання практичного здійснення такого методу.

129. Через тонку дротину діаметром d пропускають імпульс струму силою I. Через час t дротина руйнується. Обчислити магнітне поле і оцініть, яке найбільше магнітне поле можна одержати таким чином і чому дорівнює час його існування.

130. Між полюсами магніту натягнуті дві паралельні дротини, на яких вільно лежить провідна пластинка. Описати рух пластинки при розряді конденсатора ємністью С, зарядженного до потенціалу V, через контур, що утворений двома дротинами і пластинкою. Магнітне поле направлене вертикально, перпендикулярно площині контура.

131. Громовідвід з'єднано з землею через круглу мідну трубку діаметром 2 см і товщиною стінки 2 мм. Після удару блискавки трубка перетворилася в круглий стержень. Поясніть це явище та оцініть силу струму грозового розряду.

132. Оцініть, какое нужно минимальное сечение медного провода, мощность источника и какую энергию необходимо затратить, чтобы скомпенсировать электрическим током магнитное поле земного шара?

133. Обчисліть ефективність захисту від впливу земного магнітного поля полів сферичної броні товщиною d і радіусом R. Порівняйте  ефективність цього захисту, коли вона зроблена із заліза і із пермалою.

134. Розгляньте, чим точніше можна міряти магнітне поле: балістичним гальванометром або флюксметром?

135. Визначте величину напруженності магнітного поля, що виникає при швидкому обертанні мідного циліндра. Покажіть несостоятельность объяснения этим эффектом земного магнетизма.

136. Розгляньте можливість утримування нейтрона в магнітному полі.

137. Довгий тонкостінний мідний циліндр здійснює вимушені коливання біля своєї головної осі. Завдяки інерційній масі вільних електронів у металі вони відстають по фазі від коливань циліндра і в ньому створюється змінне магнітне поле. Обчисліть це поле і оцініть можливість його вимірювання на досліді.

138.  Чому при розриві струму в первинному колі трансформатора у вторинному не одержується перенапруга, в той час як в індукційній спіралі вона виникає?

139. До первиних клем трансформатора прикладено прямокутний імпульс напруги. Як в залежності від характеристики трансформатора він буде спотворюватися на вторинних клемах?

140. Котушка, в яку вставлено постійний магніт, приєднана до конденсатора. Відомі: самоіндукція котушки, ємність конденсатора і магнітний потік, що створюється магнітом. Опишіть електричний процес, який проходить в колі у випадку, коли магніт дуже швидко заберати з котушки, і у випадку, коли магніт заберати дуже повільно. Визначте в обох випадках роботу, що затрачається на заберання магніту.

141. По дротяному витку радіусом r протікає струм I. Знайти максимальну величину сили, яка діє на невеликий  магніт з моментом m, що розташований вздовж вісі витка (рис. 8).

142. Дано розміри соленоїда і струм, що його живить. Якщо соленоїд стоїть вертикально, оцініть розміри і положення залізного сердечника, який буде втягуватися в соленоїд до верху і з найбільшою силою.

143. Побудовано надпровідний соленоїд довжиною 300 см із внутрішнім діаметром 50 см; поле 60 кЕ. Над соленоїдом на відстані 150 см від його осі розташована стальна кран-балка перерізом 200 см². Довжина балки значно більша довжини соленоїда і вона розташована паралельно його осі. Оцініть силу притягання балки до соленоїда.

144. Через соленоїд, по якому протікає струм, пролітає провідний циліндр. Визначте умови, при яких магнітне поле не дозволить циліндру пролетіти через соленоїд. Омічними опорами циліндра та соленоїда можна знехтувати.

145. Пропонується магнітна гармата, що працює за наступним принципом. Недалеко від соленоїда, по його осі, розміщується циліндр (снаряд). Раптово по соленоїду пускають струм. Коли, втягуючись, циліндр досягає середини соленоїда, струм автоматично виключається. Оцініть практично здійснену в такій гарматі початкову швидкість снаряда. Оцініть необхідну потужність генератора.

146. Знайти умову рівноваги кульки з надпровідника в магнітному полі горизонтального кругового витка із струмом.

147. В однородное магнитное поле помещен длинный цилиндрический сверхпроводник так, что его ось перпендикулярна направлению магнитного поля. Визначте величину и направление магнитного поля на поверхности сверхпроводника.

148. Як від конденсатора заданної ємності і зарядженого до певного потенціалу одержати максимальну потужність розряду?

149. Який одержиться виграш у вазі і об'ємі конструкції, якщо одну і ту ж величину електроенергії запасти не в конденсаторі, а у надпрвідному соленоїді?

150. Яка частина енергії переходить у звук при розряді Лейденської банки?

151. Є шість кнопок. Поки ні одна з них не натиснута, лампочка залишається погашеною. При одночасному натиску першої, другої і п'ятої кнопок лампочка загорається. Ніяка інша комбінація натиснутих кнопок лампочку не включає. Зобразіть схему найпростійшого електричного кола з такими влоастивостями.

152. Сверхпроводящий соленоид в основном состоит из меди с коэффициентом заполнения объема 0,5. Наружный диаметр 10 см, внутренний - 2 см и его высота 15 см. Поле внутри - 50 кЭ. Внезапно нарушается сверхпроводимость обмотки. Визначте температуру нагрева меди.

153. Дротяний соленоїд підключено до батареї. Як буде змінюватися струм в колі при швидкому розпрямленні дроту?

154. Дано коливальний контур, відомі L і С. Оцініть ту мінімальну силу струму, при якій можна виявити в ньому коливання.

155. В катодному осцилографі пучок електронів створюється при потенціалі в 1000 В. Відхилення пучка відбувається на довжині 2 см конденсатором. Опишіть, як буде зарегістрований на розгортці прямокутний імпульс, направленний в осцилограф по лінії з крутизною підйому в 0,01 нс.

156. Є простий електроскоп, основні розміри його подано на рис. 9. Золотий листочок має довжину 2 см і товщину 0,1 мкм. Оцініть кут a відхилення листочка, якщо електроскоп заряджено до 300 В.

157. Оцініть можливість виявленя швидкої зарядженної частинки по індукційному ефекту в конденсаторі, катушці або резонаторі.

158. На круглий однорідний залізний сердечник заданних розмірів, що покритий рівним шаром ізоляції, намотано один шар дроту квадратного перерізу. По дроті йде постійний струм. Опишіть явище, яке виникає при раптовому розриві струму і оцініть перенапруження на кінцях обмотки. Розрахуйте габарити такого пристрою при  напрузі 100 000 В.

159. Провідний циліндр оточений довгим одношаровим соленоїдом; між ними невелика щілина. Покажіть, що швидкість поширення електричних хвиль в такій системі приблизно дорівнює швидкості світла, помноженій на відношення довжини соленоїда до овжини його обмотки.

160. Якщо ізольований постійний магніт зарядити до певного потенціалу, то навколо нього буде одночасноно існувати постійне електричне Е і магнітне Н поля, і вектор Пойнтінга S = c / 4p[EH] не буде дорівнювати нулю. Якому електромагнітному випромінюванню він відповідає?

161. В запаяній трубці знаходиться повітря при даному тиску і температурі. Один кінець трубки поміщено в однородне магнітне поле. Завдяки парамагнетизму кисню відбудеться перерозподіл концентрації його вздовж трубки.

а) Оцініть величину змін концентрацій вздовж трубкиб) Оцініть постійну часу встановлення процесу.

в) Розберіть можливість використання цього процесу для виділення кисню з повітря.

162. Циліндричний посуд з рідкою сумішью кисню і азоту при нормальному тиску розміщено в соленоїд так, щоб один кінець знаходився в центрі соленоїда, а другий ззовні. Визначте гідростатичний тиск в рідині при різних концентраціях суміші, якщо поле всередині соленоїда дорівнює 300 кгс.

163. Хонда знайшов експериментально, що у графіта в напрямку головної кристалічної вісі шостого порядку і в двох напрямках, перпендикулярних до неї, є три різні по значеннях магнітного сприйняття. Покажіть, що такий результат можливий тільки в тому випадку, якщо в графіті є домішки феромагнітної речовини.

164. Чому дорівнює опір тонкого металевого дроту діаметром d із дзеркальною поверхнею, виражений через параметри масивного металу? (Вважати, що вільний пробіг l > d).

165. Для демонстрації існування точки Кюрі у феромагнетиків на лекції показують наступний дослід. Зірочка А, промені якої зроблені з феромагнітного матеріалу, можуть обертатися на вістрі поблизу постійнного магніта В (рис. 10). Якщо біля магніту розміщена горілка С, то зірка приходить в рух. Оцініть термодинамічний КПД такого двигуна.

167. Як впливає на точку Кюрі і криву температурної залежності намагніченість нікеля магнитним полем в 140 кЕ?

168. Як електричними, магнітними та іншими силами можна вільно підвісити тіло, яке могло б бути в стійкій рівновазі із силою тяжіння (гроб Магомета)?

169. Постійний магніт циліндричної форми весить паруючи над надпровідною площиною (дослід Аркадєва). Визначте щілину між циліндром і площиною.

170. Над плоской поверхностью сверхпроводника в устойчивом положении парит намагниченный вдоль оси постоянный цилиндрический магнит. Визначте, в каких пределах находится частота собственных колебаний магнита по вертикали.

171. По дослідженням Айртон, напруга на електричній дузі Е = а + b / i, де а і b - константи, i - сила струму. Розібрати питання стабільності дуги в залежності від її напряги жилення.

172. Якого кольору буде здаватися червона рідина, якщо посудину з нею помістити в посудину із синьою рідиною?

173. Опишіть відбивання білого кольору від бокової стінки мильної бульбашки в залежності від її розмірів і товщини плівки.

174. Продумайте можливість створення оптичного приладу, за допомогою якого ліппмановська фотографія могла б розглядатися так, щоб обидва ока бачили її в однакових кольорах.

175. Яка кількість крапель води знаходиться в кубічному сантиметрі туману, якщо видимість дорівнює 100 м і туман тримається близько години?

176. Через годину після засідання в кімнаті ще сильно відчувається запах табаку. Сонячний промінь, що проходить в кімнаті, розсіюється на величину 10^-5 на відстані 1 см. Оцініть степінь забруднення повітря димом.

177. Як залежить поглинання електромагнітних хвиль в плазмі від величини магнітного поля? (Хвиля поширюється вздовж магнітного поля).

178. Визначте втрату енергії пучка електронів з енергією в 1 кЕВ, що проходять через водневу плазму, яка знаходитьсяч при температурі Т = 3^.10⁴ К і тиску р = 1 атм.

179. Пучок електронів у вакуумі з енергією 10⁴ еВ і струмом в 1 А рухається вздовж магнітного поля напруженністю 10³ Е. Який найменший переріз електронного пучка, що залищається незмінним в даній системі?

180. Яку і як можна одержати найбільшу температуру в фокусі збиральної чечевиці або дзеркала від Сонця? Як ця температура є в порівнянні з температурою Сонця?

181. В теперішній час для моментальної фотозъомки в якості освітлювача використовують скляну ампулу, що наповнена під тиском киснем. В ампулі знаходиться алюмінієва фольга, яка підпалюється накалом дроту. Оцініть кількість видимого світла, яке при цьому випромінюється. (Тим хто екзаменується пропонується екземпляр такої лампи-спалаху).

182. Як охолоджується мідна куля в космосі?

183. Оцініть , на якій відстані від місця падіння можна болометрично обнаружить снаряд "Фау-2", если считать, что он летит со скоростью 1 км/с, имеет 15 м в длину и диаметр 2 м?

184. Розгляньте теплове випромінювання горячої дифракційної решітки.

185. Розберіть питання існування оптимального розміру гольчастого отвору в фотокамері без об'єктива.

186. Чи буде роздільна сила нейтронного мікроскопа більша, ніж електронного? Розберіть принципові складності створення нейтронного мікроскопа.

187. Розберіть питання, як одержати від данного предмету і данного джерела світла найбільш контрастний і різкий силует.

188. Нарисуйте інтерференційну картину, яка олержиться на екрані від чотирьох маленьких отворів, зроблених по кутам невеликого квадрата. Вважати, що екран знаходиться на значній відстані від отвоів і падаюча хвиля плоска.

189. Випромінювання від лазера пропускають через двохпроменевий інтерферометр так, щоб один із променів проходив вздовж соленоїда. Оцініть, яка найменша зміна в швидкості світла, яке могло б здійснювати магнітне поле соленоїда, можна виявити по зсуву інтерференційних смуг.

190. На площині на рівних відстаннях розташовані паралельно одна одній n радіоантен. В заданій точці О, на відстані більшій в порівнянні з довжиною хвилі l, потрібно одержати максимум інтенсивності. Яку потрібно підібрати відстань між антенами і співвідношенням фаз між коливаннями в антенах, щоб інтенсивність в точці О була найбільшою? В скільки раз ця інтенсивність буде більшою, ніж від одної антени?

191. З яким числом обертів потрібно обертати тіло, щоб при поглинанні і випромінюванні світла атомами можна було б найбільш чутливим оптичним методом виявити явище, аналогичне зеємановському?

192. В просторі знаходиться безмежна множина матеріальних точок. Одна з них - точка А - перебуває в спокої, а всі решта розлітаються від неї в різні боки, із швидкістями пропорційними відстанями від точки А. Спостерігач знаходиться на одній з цих точок, наприклад на В. Яку картину руху решту точок він буде спостерігіти?

193. Лінійний прискорювач створює пучок електронів потужністю2 МВт з напругою 15 млн В. Назустріч потоку електронів направлено промінь від рубінового лазера. Опишіть, як буде відбуватися розсіювання світла від електронів у пучку.

194. Визначте, як впливає склад і тиск газу на швидкість обертання крилець в радіометрі Крукса.

195. В однородному магнітному полі H із заданною швидкістю v електрон описує кругову орбіту радіусом г. Як зміниться рух електрона, якщо магнітне поле повільно змінити на величину DН? Чи можна ці зміни скомпенсувати розміщенням в центр орбіти заряду е?

196. З гірки висотою H = 1 км і нахилом в 45o котиться без проковзування і розростається сніжна лавина (рис. 11). Визначіть швидкість лавини у підніжя гори.

197. На одному кінці довгої циліндричної трубки радіусом в декілька см розміщено пристрій, подібний заслонці, що застосовується в сиренах; інший кінець трубки відкритий. Заслонка відкриває прохід для газу з частотою порядку 10³ Гц. Опишіть хвильовий рух і температуру газу в трубі і оцініть характерне затухання хвиль. Як залежить енергія коливань від тиску газу перед заслонкою? Запропонуйте можливі конструкції заслонок.

198. Гімнасти, багатократно відскакуючи від батута, збільшують висоту стрибків (батут - це горизонтальна площина на пружинних підвісах). Розрахуйте найбільш ефективну конструкцію пружин батута і виясніть, що обмежує висоту стрибків гімнастів.

199. Людина могла б ходити по стелі, як повзає по стелі муха, якщо б ноги людини прилипали до стелі. Для залізної стелі це можна було б здійснити за допомогою магнітних черевиків. Придумайте і розрахуйте конструкцію таких черевиків.

200. Два супутника летять назустріч один одному. Опишіть, що відбудеться при їх лобовому зіткненні.

201. Опишіть, чим визначається точність фокусування електронного пучка. Яка точність фокусування променя в сучасному телевізорі?

202. Оцініть висоту, на яку може стрибнути людина із тичиною. Визначте переріз тичини.

203. Як по площі руйнування або по розмірам вирви, що залишилася від метеорита, оцініть його масу, якщо вважати, що метеорит складався з антиречовини?

204. При якому тиску при кімнатній температурі повітря стає на 1% іонізованним? Чи можливо це здійснити в лабораторних умовах?

205. Яку потужність потрібно затратити, щоб розмагнітити земну кулю струмом від кабеля, що прокладений по екватору? Розглянути, який існує зв'язок мiж одержаним результатом і природою земного магнетизму. Визначте переріз кабеля, якщо б він був надпровідним.

206. N кульок діаметром D поставлені в ряд на відстані l один від одного. Першій кулі ударом надається швидкість v. Розрахуйте, з якою швидкістю остання куля з іншого кінця ряду розпочне рухатися і оцінити час, що пройшов після удару першої кулі. Розглянути задачу для двох випадків: а) для тенісныи м'ячів і б) для біліардних куль. Розрахунки проводити без врахування обертання куль і тертя об поверхнюь.

207. У вакуумі знаходиться маленький тигель, з якого випаровується суміш ізотопів кадмію. Газ, що випаровується пропускають через діафрагму, і утворюється молекулярний пучок. Він пропускається через два диска з отворами по краям. Обидва диска знаходяться на спільній осі і обертаєтьмся з великою швидкістю (рис. 12). Оцініть, яку степінь поділу ізотопів можна одержати таким шляхом, якщо молекули в пучку мають максвеллівський розподіл швидкостей.

208. Генератор Ван-де-Граафа при тиску 15 атм в азоті дає напругу 5_.10⁶ В. Оцініть ширину стрічки, яка необхідна для того, щоб одержати потужність в 1 кВт.

209. В турбокомпресорі нашої установки для сжижения азота ротор вращается с угловой скоростью (w = 18 000 об./мин. и сбалансирован с точностью d =  0,01 мм. Масса ротора m = 100 кг, масса компрессора вместе с плитой фундамента, расположенного на земле, М = 3 т. Визначте, какие пружины нужно поставить под фундамент, чтобы тряска в здании сократилась в 100 раз.

210. В аудиторію із запізненням входить студентка. Вона надухана духами "Красная Москва". Оцініть проміжок часу, через який професор зможе відчути запах духів.

211. Визначте потужність рубінового лазера, що пропалює дірку в листку паперу.

212. Над горизонтальною площиною паралельно їй на відстані h = 1 см розміщено циліндричний магніт довжиною l і діаметром d. Магніт обертається навколо вертикальної осі, що проходить через його центр. Обчисліть дисипацію енергії в площині, якщо площина мідна. Розміри магніту: d = 1 см, l = 10 см, намагніченість магніту В = 10⁴ Гс, кутова швидкість обертання w = 10⁴ с^-1

213. В старі часи в сторожів, щоб зловмисники знали, що ті не спляьт, були колотушки, кожна з яких складалася із дошки з ручкою на одному кінці та шнурком довжиною l з кулькою масою m на другому кінці (рис. 13).Визначте, при якому русі рукоятки колотушки кулька буде стукати з періодом Т.

215. Між двома площинами, що знаходяться на відстані a = 1 мм, на довжині l = 10 см протікає газ, який складається із суміші гелію з 10% аргону. Площини охолодження до температури рідкого гелію і абсорбують тільки аргон. Вважаючи, що абсорбція повна, оцініть, з якою швидкістю повинен протікати газ, щоб гелій очистився до 0,01%.

216. На кораблі встановлено вітродвигун типу вітряного млина, який обертає гребний гвинт корабля. Розгляньте можливість руху такого корабля проти вітру.

217. При затемні Сонця люди, за звичай, дивляться на нього через закопчене скло. Оцініть необхідну для цього експерименту товщину копоті.

218. Пустотіла сфера діаметром D = 2 см має отвір діаметром d = 0,1 см. Перед отвором знаходиться лінза діаметром А = 20 см і фокусною відстанню F = 20 см. Лінза встановлюється так, щоб зображення Сонця знаходилося на отворі в сфері. Оцініть температуру, що відповідає інтенсивності випромінювання в сфері, коли всередині неї поверхня ідеально відбивна і коли вона посріблена.

219. В щілині мiж двoмa круглими полюсами створюється горизонтальне магнітне поле. Оцініть швидкість, з якою через щілину падає мідна пластинка площею значно більшою площі перерізу полюсів магніту.

220. Поясніть, чому погано накачене автомобільне колесо гірше кoтиться. Опишіть і оцініть природу втрат при кочені пневматичної шини.

221. Вольтова дуга живиться постійним струмом, який можна модулювати з певною частотою. Оцініть інтенсивність звуку, що створюється в залежності від діапазону частоти і амплітуди модуляцій.

222. Визначте, при якій швидкості автомобіль "Жигулі" може перевернутися, виконуючи поворот на 90^o.

223. Оцініть, яку потрібно затратити роботу, щоб проколоти гумову пластинку товщиною d голкою радіуса r.

224. Конденсатор разряджається через мідну дротину довжиною l = 2 см і радіусом r = 0,01 мм. Оцініть найбільше азімутальне магнітне поле на поверхні дротини, яке можна одержати в момент руйнування дротини.

225. Як потрібно кинути камінь з ракети, щоб попасти в іншу ракету?

226. Оцініть розмір каменю, для якого дальність пострілу з рогатки була б максимальна. Опором повітря знехтувати.

227. В старовину людей дивувало, що майже одним і тим же рухом губ можна і зігріти руки і охолодити чай. Тоді вчені пояснювали це тим, що ніби бувають молекули тепла і молекули холоду. Вони думали, що молекули тепла більші молекул холоду і затримуються, якщо тільки злегку відкрити рот. Як пояснити це ви?

228. Довга, закрита з обох кінців трубка наповнена розчином електроліта, наприклад, хлористою мідью. Один кінець її розміщено в сильне магнітне поле. Якщо йони володіють магнітним моментом, то під впливом магнітного поля виникає зміна концентрації йонів. Розрахуйте цю зміну при кімнатній температурі.

229. На дні резервуара, наповненого водою, лежить предмет квадратної форми. Над резервуаром розміщена фотокамера так, що її оптична вісь вертикальна і проходить через центр квадрата. Опишіть, якої форми одержиться квадрат на фотопластинці.

230. В інтерферометрі на шляху одного із променів ставлять циліндр, заповнений водою. Запитується, якої довжини повинен бути циліндр, щоб при збільшені густини води, що викликається збільшенням тиску на 10 атм., викликати зміщення в інтерференційній картині на одну смугу. Прийняти, що використовується джерело зеленого монохроматичного світла.

231. В цирку показують номер, в якому еквілібріст 1 стоїть на дошці 2, покачуючись і качаючись на циліндричному ролику 3 (рис. 14). При цьому дошка 2 може мати прогин. Виходячи із загальних фізичних уявлень, розберіть питання, при яких розмірах циліндра, і при плоскій чи зігнутій дошці і при якому положенні еквілібриста йому легше зберегти рівновагу.

232. Циліндрична резонаторна облаcть А може змінюватися переміщенням поршня Н (рис. 15). Допустимо, що стінки цієї області зроблені з надпровідного металу і знаходяться при температурі нище критичної. Покладемо, що в цій області збуджені електромагнітні коливання, які не затухають завдяки надпровідності стінок. Якщо рухати поршень, то довжина хвилі та інтенсивність коливань будуть змінюватися. Розберіть, як це буде відбуватися, і розберіть експериментальні трудності, які виникнуть при використанні цьоого явища для визначення порогу частоти, при якому пропадає снадпровідність.

223. В плазменому об'ємі знаходяться молекули із швидкостями: V_z = V_o; V_y = 0; V_x = 0. Простір заповнено магнітним полем із свідповідними: H_z = H_o; H_y = 0; H_x = 0. Завдяки зіткненням з іншими молекулами, ці початкові умови будуть змінюватися, поки не стануть відповідати повному хаотичному стану. Потрібно оцінити час релаксації пучка в плазмі. При цьому слід прийняти, що температура плазми достатньо висока, вища критичної.

234. Уявіть об'єм Сонця, в якому через центр пророблено прямий наскрізний отвір. Опишіть, як буде вести себе речовина, що рухається в цьому наскрізному отворі від периферії до центру.

235. Є дві однакі кулеподібні частинки, що зіштовхуються між собою. Оцініть величину кута між траєкторіями руху частинок після зіткнення.

236. Горизонтальна площадка здійснює гармонічні коливання з частотою w. На площадці лежить частинка. Запитується, як буде рухатися ця частинка із зміною частоти w і амплитуди коливання площадки, вважаючи, що при зіткненні частинки із площадкою вона зразу приймає температуру площадки.

237. Між двома соленоїдами розміщено дві свинцеві пластинки із вкладеною між ними монетою. Струм живлення такий, що забеспечується притягання між ними. Питається, якої сили імпульсний струм потрібно пропустити через соленоїд, щоб забеспечити відбиток монети на свинці.

238. Для зменьшення затухання маятник точного годинника його розміщують у вакуум (10^-5-10^-6 мм рт. ст.). З'ясувати, при якій формі маятника затухання найменше. Оцініть величину коефіцієнта затухання для оптимального по формі маятника, що коливається в розрідженному повітрі при кімнатній температурі.

239. З штучного супутника на поверхні Землі спущено трос. Визначте співвідношення розмірів такої системи при умові, що вона обертається з тою ж кутовою швидкістю, що і Земля. Описати, що відбудеться з рухом систем, якщо по тросу до супутнику підніметься людина (міцність тросу вважати необмеженою).

240. Через вольфрамову трубку 1 у вакуумний простір під тиском р тече гелій (рис. 16). Трубка нагріта до граничної температури, що визначається термічною міцністью вольфрама. Йони газу, що поступають у вакуумний простір, прискорюються потенціалом V. Оцініть, який йонний струм можна одержати таким шляхом.

Цитується по http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/KAPITZA/